1. Назва наукової школи. Моделювання та оптимізація інформаційних систем.

2. Дійсний науковий керівник школи. Сергій Іванович Ляшко

3. Дата і місце заснування. Школу засновано в 1968 р. на кафедрі обчислювальної математики.

4. Засновники наукової школи. Іван Іванович Ляшко.

5. Науковий потенціал*8 докторів наук, 10 кандидатів наук.

* штатні працівники університету або сумісники станом на 1.09.2013р. 

6. Сучасний стан наукової школи. Популярність наукової школи. Школа фундаментально-наукового спрямування. Основні напрями діяльності наукової школи:

· диференціальні рівняння в частинних похідних;

· оптимальне керування системами з розподіленими параметрами;

· прикладний функціональний аналіз;

· теорія екстремальних задач;

· наближені методи;

· комп’ютерне моделювання складних процесів механіки рідини, газу та плазми;

· статистичні методи розпізнавання образів та їх застосування в медико-біологічних дослідженнях.

Значна частина учнів школи проводить свої наукові розробки в науково-дослідній лабораторії «Обчислювальних методів в механіці суцільних середовищ», науковим керівником якої є С. І. Ляшко, а завідувачем – О. Б. Стеля.

Представниками школи видається науковий «Журнал обчислювальної та прикладної математики», регулярно проводиться Міжнародна наукова конференція імені академіка Івана Івановича Ляшка «Обчислювальна та прикладна математика». Діє науковий семінар «Оптимальне керування системами з розподіленими параметрами».

Наукові досягнення школи оприлюднені у 15 монографіях, 16 підручниках та навчальних посібниках, більш ніж у 1750 статтях та брошурах (в тому числі в Америці, Голландії, Росії), 6 авторських свідоцтвах.

Захищено 10 докторських і більше 30 кандидатських дисертацій.

Результати школи, одержані у галузі теорії та методів розв’язування задач оптимального керування лінійними системами, застосовано при розробці систем підтримки прийняття рішень для захисту підземних вод від забруднень, при розробці і дослідженні високоефективних методів чисельного розв’язування задач тепломасопереносу, при побудові систем оптимального керування в екології. Крім цього, вихованцями школи розв’язано чимало задач математичної фізики, які мають застосування в інших галузях науки і техніки. Зокрема, це прямі та обернені задачі захисту металевих споруд від корозії, процеси течії хімічно нерівноважних потоків в каналах змінного профілю та дослідження деяких проблем медицини. Розроблені методи були використані при розрахунках фільтраційних характеристик гребель Канівської та Київської ГЕС, для прогнозування забруднень підземних вод у зоні Чорнобильської АЕС та в басейні р. Дніпро, в оборонній тематиці. Новий метод скрінігу онкологічних захворювань дозволить знизити смертність від раку.

Школа постійно розвивається і омолоджується. Популярність всесвітня. Вихованці школи продовжують роботу в США, Канаді, Австралії, Німеччині та інших країнах.

8. Міжнародні зв’язки.

Школа є одним із світових лідерів в області моделювання та оптимізації інформаційних систем. Свідченням цього є чисельні монографії та статті, що видані провідними світовими видавництвами (Springer, Kluwer, Nova Publisher, Taylor & Francis) та науковими журналами.

Затверджено вченою радою факультету кібернетики «_16__»___вересня_____2013р.

Докладний опис школи

       Наукова школа «Моделювання та оптимізація інформаційних систем».

 

Засновники наукової школи

Георгій Миколайович Положій (1914-1968), член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор, створив кафедру обчислювальної математики, заснував нові наукові напрямки: метод сумарних зображень, теорію р-аналітичних та (p,q)-аналітичих функцій, метод мажорантних областей.

Г. М. Положій згуртував та очолив колектив науковців, які згодом утворили наукову школу. Під його керівництвом захистили кандидатські, а згодом – докторські дисертації І.І. Ляшко, Б.М. Бублик, А.А. Глущенко, І.М. Ляшенко, О.О. Капшивий, В.Л. Макаров.

Розроблений ним метод сумарних зображень (або, як його ще називають – метод Р-трансформацій) дав можливість поєднати позитивні властивості аналітичних і чисельних методів та будувати розв'язки відповідних скінченно-різницевих задач у вигляді формул сумарних зображень залежно від виду граничних умов з невеликим числом невідомих параметрів.

Сам Георгій Миколайович розробив теоретичні засади методу сумарних зображень, а практичним втіленням цих розробок і подальшим його вдосконаленням займалися його учні: І.І. Ляшко,  І.М. Великоіваненко, А.А. Глущенко.

 

Іван Іванович Ляшко (1922-2008), доктор фізико-математичних наук, професор, академік Національної академії наук України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, лауреат премії ім. М.М.Крилова Національної академії наук України, заслужений діяч науки і техніки України, засновник і перший декан факультету кібернетики, обіймав посаду проректора з наукової роботи університету, тривалий час очолював Республіканське товариство «Знання».

         Іван Іванович відомий науковій спільноті своїми роботами у галузі чисельних методів розв’язання задач математичної фізики. Він одержав принципово нові результати із розвитку та застосування методу сумарних зображень, що дало можливість будувати розв’язки скінченнорізницевих задач у замкненому вигляді і записувати їх у вигляді формул сумарних зображень. Іваном Івановичем було отримано розв’язок цікавої як з теоретичної, так і з практичної точок зору та досить складної задачі фільтрації під багатошпунтовою греблею при довільному криволінійному водопідпорі. Для цього було доведено низку варіаційних теорем, які органічно увійшли до теорії узагальнених аналітичних функцій. Одержані результати великою мірою сприяли обґрунтуванню та розвитку розробленого на кафедрі математичної фізики методу мажорантних областей і руху граничних точок.

         І.І.Ляшко запропонував ідею створення автоматизованої системи розв’язання певних класів задач математичної фізики методом сумарних зображень, яку було успішно реалізовано.

         У подальшому І.І.Ляшко одержав ряд важливих результатів, які дозволили розв’язувати широкі класи задач фільтрації ґрунтових вод, прогнозування запасів води, вологосолеперенесення при бічних промивках та промивках на рисових системах, просочування крізь земляні споруди.

         Цікаві результати одержано І.І.Ляшком, В.П.Діденком та О.Є.Цитрицьким при вивченні фільтрації шумів. Автори вперше у світовій практиці розробили стійкі методи і алгоритми розв’язання даного класу задач з використанням ідей регуляризації у поєднанні з технікою оснащених гільбертових просторів, що мало значний практичний інтерес для багатьох галузей народного господарства.

         У 1990-х роках І.І.Ляшко з учнями розробили ефективну методику чисельного розрахунку тепломасоперенесення в неоднорідних поруватих середовищах, що ґрунтується на оригінальних різницевих схемах для розв’язання крайових задач для лінійних і квазілінійних еліптичних, параболічних, псевдопараболічних та псевдогіперболічних рівнянь, які охоплюють широке коло класичних і некласичних задач математичної фізики.

         Під керівництвом І.І.Ляшка було розроблено комп’ютерну систему прийняття рішень для захисту підземних вод від забруднень, яка пройшла успішну адаптацію на реальних об’єктах, небезпечних для довкілля – на майданчику захоронення радіоактивних відходів і на ставку-охолоджувачу Чорнобильської АЕС.

Під керівництвом І.І.Ляшка сформувалася одна з найпотужніших на терені СРСР наукових шкіл з математичної теорії фільтрації. Важливе теоретичне і практичне значення мають і сьогодні описані та обґрунтовані ним способи організації обчислювального процесу, розглянуті методи вибору розв’язування сукупності взаємно пов’язаних оптимізаційних задач.

 

 

         Сергій Іванович Ляшко, доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент Національної академії наук України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, лауреат премії ім. B.М.Глушкова Національної академії наук України. Очоливши кафедру обчислювальної математики (1991р.), Сергій Іванович заснував на базі існуючої наукової школи сучасну, якісно нову школу світового рівня «Моделювання та оптимізація інформаційних систем», яка була затверджена 4 грудня 2000 року Вченою радою університету. Напрямок досліджень – методи сумісної оптимізації та ідентифікації в задачах стохастичного програмування, оптимізація розподілених систем з узагальненою дією. С.І.Ляшко та його учні дослідили комплекс проблем сингулярного оптимального керування від доведення існування узагальнених розв’язків рівнянь до побудови відповідних чисельних методів. Ним підготовлено 7 докторів та більше 10 кандидатів наук. Наукова школа поповнилась молодими, але вже відомими вченими, учнями Сергія Івановича: Д.А.Клюшин, Д.А.Номіровський, В.В.Семенов.

         Відомі представники наукової школи: член-кор. НАНУ В.Скопецький, доктори фізико-математичних наук Г.Мистецький, С.Войцехівський, А. Гладкий, О.Грищенко, Ю. Петунін, Д. Клюшин, Д.Номіровський, В. Семенов, Г.Сандраков, В. Кудін, Б. Рубльов.

         У діяльності школи беруть участь близько 50 науковців, які працюють на кафедрі обчислювальної математики факультету кібернетики, а також на механіко-математичному факультеті, в Інституті кібернетики НАНУ, Києво-Могилянській академії та в інших організаціях.

         Загальна характеристика школи

 

         Школа фундаментально-наукового спрямування. Основні напрями діяльності наукової школи:

·        диференціальні рівняння в частинних похідних;

·        оптимальне керування системами з розподіленими параметрами; 

·        прикладний функціональний аналіз;

·        теорія екстремальних задач;

·        наближені методи;

·        комп’ютерне моделювання складних процесів механіки рідини, газу та плазми;

·        статистичні методи розпізнавання образів та їх застосування в медико-біологічних дослідженнях.

         Значна частина учнів школи проводить свої наукові розробки в науково-дослідній лабораторії «Обчислювальних методів в механіці суцільних середовищ», науковим керівником якої є С. І. Ляшко, а завідувачем – О. Б. Стеля.

         Представниками школи видається науковий «Журнал обчислювальної та прикладної математики», регулярно проводиться Міжнародна наукова конференція імені академіка Івана Івановича Ляшка «Обчислювальна та прикладна математика». Діє науковий семінар «Оптимальне керування системами з розподіленими параметрами».

         Наукові досягнення школи оприлюднені у 15 монографіях, 16 підручниках та навчальних посібниках, більш ніж у 1750 статтях та брошурах (в тому числі в Америці, Голландії, Росії), 6 авторських свідоцтвах.

         Захищено 10 докторських і більше 30 кандидатських дисертацій.

         Основні досягнення наукової школи:

      а) актуальність проведених наукових досліджень:

дослідження стосуються актуальних задач тепломасопереносу, моделювання та оптимізації переносу суміші радіоізотопів у підземних водах, проблем екології та діагностики і методів лікування онкологічних захворювань;

     б) нововведення, відкриття:

·       створено теорію узагальнених розв’язків операторних рівнянь та екстремальних задач;

·        створено теорію сингулярного оптимального керування лінійними системами з розподіленими параметрами;

·        створено та обґрунтовано ряд нових методів непараметричної статистики;

·        створено оригінальну структурну модель випадкового експерименту;

·        розроблено новий метод діагностики раку молочної залози.

 

      в) досягнення (теоретичні та практичні):

 

·        створено теорію узагальненої оптимізації лінійних систем;

·        розроблено непараметричні критерії еквівалентності генеральних сукупностей;

·        розроблено нові статистичні критерії для порівняння двох ймовірностей в класичній і узагальненій схемах Бернуллі;

·        розроблено нові методи стратифікаційного аналізу генеральних сукупностей;

·        розроблено нову концепцію узагальнених розв’язків операторних рівнянь та екстремальних задач;

·        розроблено новий метод параболічного сплайна;

·        розроблено алгоритм розв’язання задач імпульсно-точкової оптимізації розподілених систем;

·        одержано узагальнення проекційних теорем Ліона та Лакса-Мільграма;

·        розроблено новий метод скрінінгу онкологічних захворювань.

 

         Значення діяльності наукової школи для суспільства

 

Результати школи, одержані у галузі теорії та методів розв’язування задач оптимального керування лінійними системами, застосовано при розробці систем підтримки прийняття рішень для захисту підземних вод від забруднень, при розробці і дослідженні високоефективних методів чисельного розв’язування задач тепломасопереносу, при побудові систем оптимального керування в екології. Крім цього, вихованцями школи розв’язано чимало задач математичної фізики, які мають застосування в інших галузях науки і техніки. Зокрема, це прямі та обернені задачі захисту металевих споруд від корозії, процеси течії хімічно нерівноважних потоків в каналах змінного профілю та дослідження деяких проблем медицини. Розроблені методи були використані при розрахунках фільтраційних характеристик гребель Канівської та Київської ГЕС, для прогнозування забруднень підземних вод у зоні Чорнобильської АЕС та в басейні р. Дніпро, в оборонній тематиці, у вирішенні екологічних проблем. Новий метод скрінігу онкологічних захворювань дозволить знизити смертність від раку.

         Школа постійно розвивається і омолоджується. Вихованці школи продовжують роботу в США, Канаді, Австралії, Німеччині та інших країнах.

         Школа є одним із світових лідерів в області моделювання та оптимізації інформаційних систем. Свідченням цього є чисельні монографії та статті, що видані провідними світовими видавництвами (Springer, Kluwer, Nova Publisher, Taylor & Francis) та науковими журналами.

         Учасники школи мають численні нагороди: Державні Премії України в галузі науки і техніки, Премії імені Тараса Шевченка, Гранти Президента України, Грант НАТО СДП (С.І.Ляшко), Грамоти Верховної Ради України та інші нагороди.

         Школа має міжнародні наукові зв’язки та спільні наукові розробки з організаціями Росії, Казахстану, Південної Африки, Бельгії, Швейцарії, США.

Факультет:  Факультет кібернети